package dp.beibao;

import java.util.Arrays;

/**
 * 给定正整数n，找到若干个完全平方数（比如1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
 *
 * 给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。
 *
 * 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
 *
 *
 */
public class leetCode279_NumSquares {

    public static void main(String[] args) {
        int i = numSquares(1);
        System.out.println(i);
    }

    /**
     * 完全平方数就是物品（可以无限件使用），凑个正整数n就是背包，问凑满这个背包最少有多少物品？
     *
     * 我来把题目翻译一下：
     * 完全平方数就是物品（可以无限件使用），
     * 凑个正整数n就是背包，问凑满这个背包最少有多少物品？
     * 这是完全背包
     * @param n
     * @return
     */
    // dp[i] 表示n为i时，dp[i]表示最少的完全平方数
    public static int numSquares(int n) {
        if(n == 0) return 0;
        int[] dp = new int[n + 1];
        Arrays.fill(dp,Integer.MAX_VALUE);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j * j <= i ; j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i - j * j] + 1,dp[i]);
            }
        }

        return dp[n];
    }
}
